达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。 黎曼-斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推广，用一般的函式g(x)代替x作为积分变数，也就是将黎曼和中的 推广为 。
1、大多数多项式适用的积分公式。比如多项式：y = a*x^n.。系数除以(n+1)，然后指数加上1。换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).。
2、分项积分法 就是积分的性质，比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式，积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数，也可以分成一段段来积分，当然前提要满足函数可积。
3、求积分的四种方法是：换元法、对称法、待定系数法、分部积分法。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
4、基本公式：∫e^xdx=e^x+C；根据这一基本公式带入x的值即可算出积分。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
积分 integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念。定积分和不定积分的统称。不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。定积分：定积分是指在一个区间上，对一个函数进行积分，得到一个确定的数值。
由积分的定义知，积分的本质是求和，求和时如果各项有公因数（常数），可先提公因数，剩余的求和，最后再乘这个常数。积分通常分为定积分和不定积分两种。
积分分为漏指余很多种，1种是商家为了刺激返滚消费者消费，是一种变相营销的手段。比如，满多少积分可换购某样商品。积分获取的途径：购物，做任务，参加某种活动。
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积分的运算法则是：f（x）的原函数，存在微分的反函数，在微积分中，一个函数的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于的函数F，即F=f。
根据这个公式，计算积分。比如，y = 4x^3 + 5x^2 +3x 的积分是(4/4)x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C = x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C。
积分的运算法则如下：积分的运算法则是如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。
求积分的方法有：基本积分法：利用基本积分公式直接计算。基本积分公式包括常数函数、幂函数、指数函数、三角函数等的积分表达式，可以通过查阅积分表或者掌握这些基本公式，直接进行计算。
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
微积分的核心是理解概念和原理。不要只记住公式和计算方法，而是要深入理解背后的原理和概念。例如，理解导数的定义和意义，理解积分的定义和意义等。通过做大量的例题来加深对微积分的理解和掌握。
求积分的方法有：基本积分法：利用基本积分公式直接计算。基本积分公式包括常数函数、幂函数、指数函数、三角函数等的积分表达式，可以通过查阅积分表或者掌握这些基本公式，直接进行计算。
大多数多项式适用的积分公式。比如多项式：y = a*x^n.。系数除以(n+1)，然后指数加上1。换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).。
求积分的四种方法是：换元法、对称法、待定系数法、分部积分法。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
以下是几种常见的积分计算公式： 定积分（不定积分的积分形式）： ∫f(x) dx = F(x) + C 其中，f(x) 是被积函数，F(x) 是 f(x) 的一个原函数，C 是常数。
解：由积分表达式看，应是“随机变量X的分布函数F(x)=1-25/x^2，x∈[5，∞)、F(x)=0，x[5，∞)，求E(X)的值”。